Των καθηγητών του Πολυτεχνείου Κρήτης ΧΑΡΗ ΠΑΠΑΔΑΚΗ-ΓΙΩΡΓΟΥ ΑΤΣΑΛΑΚΗ*
Ήδη φθάσαμε στις 42 ημέρες με την παρουσία κρουσμάτων του SARS-CoV-2 (κορωνοϊού) στην Ελλάδα, με πολλές χώρες να βρίσκονται σε ιδιαίτερα κρίσιμη κατάσταση λόγω του μεγάλου αριθμού θυμάτων. Τα κρούσματα του κορωνοϊού παγκοσμίως έχουν ξεπεράσει τα 1.300.000, καθώς συνεχίζει με ασταμάτητους ρυθμούς την εξάπλωσή του, ενώ ανησυχία δημιουργεί η επανεμφάνιση κρουσμάτων στην Κίνα.
Το Εργαστήριο Ανάλυσης Δεδομένων και Πρόβλεψης του Πολυτεχνείου Κρήτης, συνεχίζει την στατιστική ανάλυση των επίσημων δεδομένων όπως έχουν καταγραφεί και αναρτηθεί στην επίσημη σελίδα του Ευρωπαϊκού Κέντρου Πρόληψης και Ελέγχου Νόσων (European Centre of Disease Prevention and Control), η οποία αποτελεί μία ανεξάρτητη υπηρεσία της Ευρωπαϊκής Ένωσης, https://www.ecdc.europa.eu/en/publications-data/download-todays-data-geographic-distribution-covid-19-cases-worldwide, σε ένα μεγαλύτερο δείγμα χωρών και με διαφορετικούς δείκτες, ώστε να αποτυπώσουμε την πορεία των κρουσμάτων στην Ελλάδα με τον καλύτερο δυνατό τρόπο.
Για να γίνει εκτίμηση της πορείας του ιού σε μία χώρα, από την οπτική γωνία των αριθμών και μόνο, βοηθάει πάντα η σύγκριση των στοιχείων της χώρας αυτής με κάποιες άλλες. Με αυτό το σκεπτικό, επιλέγουμε να γίνει σύγκριση της πορείας των κρουσμάτων και των θυμάτων της Ελλάδας με άλλες Ευρωπαϊκές χώρες όπως την Πορτογαλία, Τσεχία, Βέλγιο και Σουηδία, χώρες με τις οποίες έχουμε σχεδόν τον ίδιο πληθυσμό και παραπλήσιες ημερομηνίες εμφάνισης του πρώτου κρούσματος του ιού. Ο παραπλήσιος πληθυσμός, λειτουργεί ως βάση αναφοράς στα κρούσματα και δεν χρειάζεται αναγωγή των τιμών. Αναλυτικά στον πίνακα 1, περιέχονται τα κυριότερα στοιχεία των χωρών.
Πίνακας 1. Στοιχεία Ελλάδας και άλλων Ευρωπαϊκών χωρών.
Ελλάδα Πορτογαλία Τσεχία Βέλγιο Σουηδία
Πληθυσμός (εκατ.) 10,9 10,3 10,65 11,26 10,12
Πυκνότ. Πληθ. (κάτοικοι / km2) 82 112 135,6 377,5 22,9
Εμφάνιση πρώτου κρούσματος 27/2/2020 3/3/2020 1/3/2020 2/3/2020 27/2/2020
Κλείσιμο σχολείων 10/3/2020 12/3/2020 10/3/2020 13/3/2020 ΌΧΙ
Κλείσιμο καταστημάτων εστίασης 13/3/2020 12/3/2020 14/3/2020 13/3/2020 ΌΧΙ
Κλείσιμο εμπορικών κατ. 18/3/2020 19/3/2020 14/3/2020 13/3/2020 ΌΧΙ
Απαγόρευση ελεύθερης μετακίνησης 23/3/2020 19/3/2020 16/3/2020 18/3/2020 ΌΧΙ
Σύγκριση κρουσμάτων SARS-CoV-2 Ελλάδας και άλλων Ευρωπαϊκών χωρών
Στη μάχη ενάντια στον κορωνοϊό η κάθε χώρα ενεργοποιώντας τα αντανακλαστικά της και ακολουθώντας την δική της στρατηγική, καθώς δεν υπάρχει συγκεκριμένο επίσημο πρωτόκολλο αντιμετώπισής του, παρουσιάζει και διαφορετική πορεία ενάντια στον ιό. Αυτό διακρίνεται στο διάγραμμα 1, όπου απεικονίζονται τα συνολικά επιβεβαιωμένα κρούσματα Ελλάδας Πορτογαλίας, Τσεχίας, Βελγίου και Σουηδίας σε σχέση με τον χρόνο και είναι ξεκάθαρη η διαφοροποιημένη εξέλιξη των κρουσμάτων.
Διάγραμμα 1. Συνολικά κρούσματα σε Ελλάδα και άλλες Ευρωπαϊκές χώρες.
Όπως προκύπτει από το διάγραμμα 1, για το Βέλγιο, Πορτογαλία και Σουηδία, η πορεία των κρουσμάτων είναι καθαρά εκθετική, ενώ για την Τσεχία έχει εικόνα πολυωνυμικής, ενώ η Ελλάδα διατηρεί την γραμμική πορεία αύξησης των κρουσμάτων. Την γραμμική πορεία της εξέλιξης των κρουσμάτων την είχαμε προσδιορίσει και στην ανάλυση μας στις 30 Μαρτίου 2020 όπου είχαμε υπολογίσει τον συντελεστή διεύθυνσης της λαμβάνοντας υπ’ όψιν τα δεδομένα από τις 23 Μαρτίου 2020, καθώς έχουμε την πλήρη εξέλιξη του φαινόμενου. Υπολογίζοντας τον νέο συντελεστή διεύθυνσης από τις 23 Μαρτίου έως σήμερα, είναι λ=79,92 και παρατηρούμε ότι παρουσιάζει μικρή αύξηση.
Όσο συνεχίζεται η πιστή τήρηση των μέτρων στην χώρα μας και τα νέα κρούσματα που ανακοινώνονται καθημερινά είναι κοντά στα 80 ανά ημέρα, τότε θα συνεχίσει η γραμμική εξέλιξη της πορείας των νέων κρουσμάτων στη χώρα μας. Μάλιστα, όπως αναμένονται από μαθηματικά μοντέλα πρόβλεψης, η κορύφωση των κρουσμάτων αναμένεται να παρατηρηθεί στη χώρα μας τις επόμενες μέρες, οπότε είναι πιθανό να έχουμε και λιγότερα κρούσματα από τα 80 την ημέρα.
Όπως διακρίνουμε από το διάγραμμα 1 και στη Τσεχία εξελίσσονται με ομαλό ρυθμό τα νέα κρούσματα, ενώ διακρίνεται και ένα «σπάσιμο» της καμπύλης που πιθανότατα είναι ένδειξη της κορύφωσης του φαινομένου σε αυτήν. Αντίθετα σε Πορτογαλία και ακόμα χειρότερα στο Βέλγιο υπάρχει εκρηκτική αύξηση κρουσμάτων, ενώ αναμένουμε με αγωνία και την εξέλιξη των κρουσμάτων των επομένων ημερών για τη Σουηδία, καθώς η κυβέρνηση της, δεν έχει πάρει κανένα έκτακτο μέτρο όπως αναφέρεται και στον πίνακα 1.
Σύγκριση θανάτων λόγω κορωνοϊού
Στο επόμενο διάγραμμα 2, απεικονίζονται οι επιβεβαιωμένοι θάνατοι λόγω του κορωνοϊού σε Ελλάδα, Πορτογαλία, Τσεχία, Βέλγιο και Σουηδία σε σχέση με τον χρόνο.
Διάγραμμα 2. Σύνολο θανάτων λόγω κορονωϊού σε Ελλάδα και άλλες Ευρωπαϊκές χώρες
Το Βέλγιο δυστυχώς έχει υψηλό αριθμό θυμάτων και ακολουθούν Σουηδία και Πορτογαλία, ενώ σε απόλυτους αριθμούς θυμάτων Ελλάδα και Τσεχία βρίσκονται στα χαμηλότερα επίπεδα της Ευρώπης.
Για να έχουμε μία καλύτερη εικόνα υπολογίζουμε και το ποσοστό θνητότητας των χωρών, δηλαδή τους θανάτους εξαιτίας της νόσου COVID-19, σε σχέση με τα επιβεβαιωμένα κρούσματα. Στο διάγραμμα 3, έχουμε προσθέσει και τις χώρες Ουγγαρία, Αυστρία και Νότια Κορέα. Με τις δύο πρώτες χώρες έχουμε κοντινό πληθυσμό, ενώ η Νότια Κορέα λειτουργεί ως χώρα αναφοράς καθώς τα έχει πάει εξαιρετικά έως σήμερα στη μάχη ενάντια στον κορωνοϊό.
Διάγραμμα 3. Ποσοστό θνητότητας Ελλάδας και άλλων χωρών
Παρατηρούμε ότι το Βέλγιο εκτός από την υψηλότερη θέση σε απόλυτους αριθμούς θυμάτων έχει και το υψηλότερο ποσοστό θνητότητας με 9,17%. Ακολουθεί η Σουηδία με ποσοστό 6,62, ενώ η Ελλάδα βρίσκεται στη μέση περίπου με ποσοστό 4,42%. Ακολουθούν οι υπόλοιπες χώρες με το μικρότερο ποσοστό του δείγματος να το έχει η Τσεχία με μόλις 1,65%.
Το χαμηλό ποσοστό θνητότητας σε Τσεχία και Αυστρία οφείλεται σε ότι το σύστημα υγείας τους δεν έχει κορεστεί και διαχειρίζεται κανονικά τους ασθενείς που βρίσκονται σε υψηλό κίνδυνο, καθώς έχει επιβαρυνθεί η υγεία τους λόγω της νόσου COVID-19. Το ίδιο ισχύει και για την Ελλάδα καθώς μόλις 93 βρίσκονται αυτή τη στιγμή σε κλίνες μονάδων εντατικής θεραπείας στην Ελλάδα. Η εξήγηση του υψηλού ποσοστού θνητότητας στη χώρα μας, οφείλεται ότι ο πραγματικός αριθμός κρουσμάτων είναι αρκετά υψηλότερος, από τον αριθμό των επίσημων επιβεβαιωμένων κρουσμάτων. Άλλωστε η τακτική αυτή προωθείται από τον Ε.Ο.Δ.Υ. με σχετικές οδηγίες, δηλαδή οι πιθανοί ασθενείς με ήπια συμπτώματα να μην προσέρχονται σε νοσοκομεία μόνο και μόνο για την επιβεβαίωση του.
Αριθμός tests για κορωνοϊό στον πληθυσμό
Αρκετές χώρες εντάσσουν στην τακτική τους, να κάνουν μεγάλο αριθμό ελέγχων στον γενικό πληθυσμό ακόμα και χωρίς συμπτώματα, ώστε να βρουν ασυμπτωματικούς φορείς του ιού, οι οποίοι εν αγνοία τους θα μπορούσαν να διασπείρουν τον επικίνδυνο ιό. Ο κατάλληλος δείκτης για να έχουμε αξιόπιστη εικόνα για το πλήθος των tests που γίνονται στον γενικό πληθυσμό, λόγω του διαφορετικού πληθυσμού κάθε χώρας, είναι ο αριθμός tests ανά εκατομμύριο πληθυσμού. Κάνοντας αναγωγή ανά εκατομμύριο πληθυσμού της χώρας, σχηματίζουμε το διάγραμμα 4.
Διάγραμμα 4. Αριθμός διαγνωστικών tests που αντιστοιχούν ανά ένα εκατομμύριο κατοίκων.
Όπως συμπεράναμε και παραπάνω, στην Ελλάδα ο πραγματικός αριθμός κρουσμάτων είναι αρκετά μεγαλύτερος από τον επίσημο αριθμό των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων που ανακοινώνονται, καθώς δεν ακολουθεί την στρατηγική να γίνονται ελεύθερα tests στον γενικό πληθυσμό. Από το διάγραμμα 4, επιβεβαιώνεται το συμπέρασμά μας, καθώς η Ελλάδα είναι στην προτελευταία θέση με 2.742 tests ανά εκατομμύριο γενικού πληθυσμού, σε σχέση με την Αυστρία και Πορτογαλία, όπου έχουν γίνει 12.795 και 10.788 αντίστοιχα tests ανά εκατομμύριο πληθυσμού. Η τακτική όμως αυτή, του ελεγχόμενου αριθμού των tests, σε συνδυασμό με την άμεση επιβολή των απαιτούμενων μέτρων, όπως και η τήρησή τους από τον γενικό πληθυσμό της χώρας, φαίνεται ότι αποδίδει και καλύπτει ικανοποιητικά το όποιο «κενό» του περιορισμένου πλήθους διαγνωστικών ελέγχων.
Άλλωστε και ο μεγάλος αριθμός των διαγνωστικών ελέγχων δεν είναι σίγουρα αποτελεσματικός, όπως φαίνεται και στην περίπτωση της Πορτογαλίας. Ενώ έχουν γίνει πιο πολλά αναλογικά με την Ελλάδα, η εξέλιξη των κρουσμάτων και των θυμάτων σε αυτήν είναι σε πολύ χειρότερο επίπεδο. Σε αντίθεση με την Νότια Κορέα, όπου η γενικευμένη χρήση των διαγνωστικών tests είχε ρόλο σημαντικού εργαλείου στην αντιμετώπιση της πανδημίας για αυτό και την συμπεριλάβαμε στα διαγράμματα μας και θα αναλύσουμε στην συνέχεια.
Ελλάδα και Νότια Κορέα
Μία χώρα η οποία αντικειμενικά έχει αντιμετωπίσει με μεγάλη επιτυχία την διάδοση του κορωνοϊού στο έδαφός της είναι η Νότια Κορέα. Η Νότια Κορέα έχει σημαντική εμπειρία από την αντιμετώπιση πανδημιών, καθώς το 2015 είχε βρεθεί στο μάτι του κυκλώνα με την τότε πανδημία του ιού SARS. Από τότε όμως έχει αναπτύξει την στρατηγική της και με την βοήθεια της τεχνολογίας έχει φέρει μέχρι στιγμής εξαιρετικά αποτελέσματα, αν και γείτονα χώρα της Κίνας από όπου ξεκίνησε η πανδημία του SARS-CoV-2. Η Νότια Κορέα είναι μία χώρα με πληθυσμό 51,47 εκατομμύρια και με την χρήση ηλεκτρονικής εφαρμογής στα κινητά, αφού εντόπιζαν οι αρχές φορείς του κορωνοϊού μέσα από πληθώρα διαγνωστικών ελέγχων του γενικού πληθυσμού, τους έθεταν σε καραντίνα και παρακολουθούσαν την πορεία τους μέσω της ηλεκτρονικής εφαρμογής, τόσο όσο αφορά τις μετακινήσεις τους και επαφές τους, αλλά και για την εξέλιξη της υγείας τους λόγω του ιού.
Η Ελλάδα ακολούθησε μία πιο «συμβατική» στρατηγική, όπου η κυβέρνηση από την πρώτη στιγμή εμφάνισης του ιού στην χώρα, πήρε άμεσα μέτρα όπως κλείσιμο σχολείων και γενικό lockdown χωρίς καθυστέρηση. Επίσης ο πληθυσμός της χώρας μπορούμε να πούμε ότι γενικά τηρεί με ευλάβεια τα μέτρα, καθώς έχει καταλάβει την αναγκαιότητά τους και δεν θέλει να δει εικόνες όπως στην γείτονα Ιταλία.
Καθώς στη Νότια Κορέα, το πρώτο κρούσμα εμφανίστηκε στις 24 Ιανουαρίου 2020, ενώ στην Ελλάδα στις 27 Φεβρουαρίου θα συγκρίνουμε τις δύο χώρες όχι για τις ίδιες ημερολογιακές ημέρες αλλά για τις πρώτες 40 μέρες εξέλιξης της πορείας του ιού στην κάθε μία. Επίσης επειδή η Νότια Κορέα έχει πληθυσμό 51,47 εκατομμύρια, υπολογίζουμε τα συνολικά επιβεβαιωμένα κρούσματα ανά εκατομμύριο πληθυσμού και σχηματίζουμε το διάγραμμα 5.
Διάγραμμα 5. Συνολικά κρούσματα ανά εκατομμύριο κατοίκων Ελλάδας – Νότιας Κορέας για τις πρώτες 40 ημέρες εξέλιξης του, σε κάθε χώρα.
Παρατηρούμε ότι με την συγκεκριμένη μέθοδο αντιμετώπισης του κορωνοϊού η Νότια Κορέα κατάφερε να περιορίσει σημαντικά την εξέλιξη του ιού τις πρώτες 28 ημέρες. Η διασπορά όμως εξελίχθηκε, με τα κρούσματα όμως που αντιστοιχούν σε ένα εκατομμύριο κατοίκους να είναι λιγότερα σε σχέση με τα αντίστοιχα της Ελλάδας για τις πρώτες 40 ημέρες, τουλάχιστον.
Συνεχίζουμε την μελέτη μας, ώστε να συμπεράνουμε αν η πορεία της εξέλιξης των κρουσμάτων στην Ελλάδα που θεωρούνται πολύ καλά για το επίπεδο της Ευρώπης, έχει κοινά στοιχεία με την αντίστοιχη εξέλιξη τους στην Νότια Κορέα.
Για αυτό τον σκοπό, χρησιμοποιούμε κατάλληλο μαθηματικό εργαλείο συσχέτισης, και υπολογίζουμε τον συντελεστή συσχέτισης για τις τιμές των πρώτων 40 ημερών ανάμεσα στην Ελλάδα και την Νότια Κορέα και βρίσκουμε ότι είναι ρ=0,865.
Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία, εάν ο συντελεστής συσχέτισης έχει τιμή μεγαλύτερη του 0,75 θεωρείται ότι υπάρχει υψηλή συσχέτιση, ενώ εάν πάρει την τιμή 1, σημαίνει «απόλυτη συσχέτιση» των σειρών τιμών. Συνεπώς η τιμή που βρήκαμε στα 0,865 δείχνει ότι η πορεία της Ελλάδας βρίσκεται σε υψηλή συσχέτιση με αυτά της Νότιας Κορέας, δηλαδή οι τιμές ακολουθούμε πορεία «αντίστοιχη» με αυτή της Νότιας Κορέας.
Είναι μεγάλο στοίχημα για την χώρα μας, η εξέλιξη των κρουσμάτων στις επόμενες μέρες να έχει την αντίστοιχη πορεία με αυτή της Νότιας Κορέας. Σε αυτό όμως χρειάζεται να συμβάλλουμε όλοι, συνεχίζοντας να εφαρμόζουμε με ευλάβεια τα απαιτούμενα μέτρα, ώστε να προστατεύουμε την υγεία την δικιά μας, των συγγενών και φίλων μας. Παράλληλα όπως προκύπτει από την ανάλυση των δεδομένων, η πορεία της Ελλάδας συγκαταλέγεται στις καλύτερες της Ευρώπης, με γρήγορα αντανακλαστικά και κατάλληλη στρατηγική αντιμετώπισης σε σχέση με άλλες προηγμένες χώρες.
*Παπαδάκης Χάρης, φυσικός Msc, υπ. διδάκτωρ Πολυτεχνείου Κρήτης – Εργαστήριο Ανάλυσης Δεδομένων και Πρόβλεψης ΜΠΔ
Ατσαλάκης Γιώργος, επίκουρος καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης, οικονομολόγος – Εργαστήριο Ανάλυσης Δεδομένων και Πρόβλεψης ΜΠΔ
