Πήρε τ’ όνομά του από ένα μεγάλο πλάτανο που υπήρχε στα θεμέλια μιας παλιάς εκκλησίας. Σύμφωνα με την παράδοση μια γυναίκα είδε στον ύπνο της να βγαίνουν φλόγες από τις ρίζες του Πλατάνου. Το ανέφερε στον ιερέα του χωριού και σκάβοντας βρήκαν ίχνη παλιάς αγιογραφημένης εκκλησίας της Υπαπαντής. Στη θέση αυτή το 1690 ο Σύριος Γενίτσαρος έκοψε τον πλάτανο, βεβηλώνοντας το χώρο της εκκλησίας και χτίζοντας τζαμί με μιναρέ. Όμως το τζαμί και ο μιναρές δε στέριωναν, αφού γκρεμιζόταν, μ’ αποτέλεσμα ο γενίτσαρος να εγκαταλείψει την προσπάθεια ανέγερσής τους, χτίζοντας τα σ’ άλλο μέρος. Στην ίδια θέση το 1964 οι κάτοικοι έχτισαν τον ενοριακό τους τρίκλιτο ναό (Υπαπαντή, Ευαγγελισμός, Γέννηση Χριστού).
Σύμφωνα μ’ άλλη εκδοχή πήρε το όνομά του από ένα τεράστιο πλάτανο που βρισκόταν στη βρύση του χωριού (σίγουρα υπάρχει ένας μικρότερος) επειδή σε κάθε νομό υπάρχουν χωριά με την ίδια ονομασία για να ξεχωρίζει ονομάζεται Μακρύς Πλάτανος (έχε μήκος 1.500 μέτρα).
Ο Πλάτανος υπάρχει από τα βυζαντινά χρόνια, έχοντας μάλιστα και ως προπύργια δύο συνοικισμούς την Κάρταλο και τα Μετόχια, στην περιοχή του λόφου και του Λαγγού. Στα δύο αυτά προπύργια έμειναν μόνιμα φρουροί με τις οικογένειές τους, ελέγχοντας τα νότια παράλια από τους πειρατές. Σε κάθε κίνδυνο ειδοποιούσαν ανάβοντας φωτιές, μάλιστα υπάρχουν ενδείξεις ότι μέχρι εκεί έφτανε η θάλασσα.
Το 961 μ.Χ. ο Ν. Φωκάς περνώντας από την περιοχή, αναγνώρισε την θυσία των Πλατανιανών που κατέφευγαν στο σπήλαιο του Αγ. Αντωνίου για να γλιτώσουν και σφαγιάστηκαν από τους Αγαρηνούς. Μάλιστα ο στρατηγός-αυτοκράτορας ενίσχυσε τις φρουρές στην Κάρταλο και έστειλε λάφυρα για χτίσιμο και αγιογράφηση του ναού της Υπαπαντής και της Αγ. Αικατερίνης.
Για πρώτη φορά αναφέρεται ο Πλάτανος στην απογραφή του 1583 με 392 κατ., ενώ το 1671 με 109 κατ, και ο συνοικισμός Κάρταλος με 53 κατ. (δεν αναφέρεται σ’ άλλη απογραφή, ερημώθηκε αργότερα ο Κάρταλος).
Επί Τουρκοκρατίας 1669-1898 οι κάτοικοι υπέστησαν αρκετά βασανιστήρια και εξισλαμισμούς, μάλιστα το χωριό βρισκόταν ανάμεσα σε δύο τουρκοχωριά Βαθιακό-Άρδακτο, έτσι οι απειλές ήταν περισσότερες. Το 1881 αναφέρεται το χωριό στο δήμο Αποδούλου με 220 κατ., (122 χριστιανούς, 98 Τούρκους) το 1920 είναι έδρα αγροτικού δήμου με 345 κατ. και από το 1928 κοινότητα (376 κατ.).
Το 1951 έχει τους περισσότερους κατοίκους, 574. Το 1981 η κοινότητα Πλατάνου 520 κατ., στο Δήμο Κουρητών το 2001 με 504 κατ., και τέλος το 2011 στο Δ. Αμαρίου με 501 κατ.
Οι κάτοικοι πήραν μέρος σ’ όλους τους αγώνες της πατρίδας, με 22 πεσόντες για τη λευτεριά από το 1912-1947.
Συμφωνά με την παράδοση από τον Πλάτανο καταγόταν ο Όσιος Ευθύμιος, που ασκήτεψε στο βυζαντινό ναό του Αγ. Αντωνίου (μάλιστα ο ίδιος είχε βοηθήσει μικρός το χτίσιμο στη σπηλιά). Ο Ευθύμιος ήταν ένας πνευματικός ασκητής, ονομαστός για τα θαύματά του, με αποτέλεσμα να έρχεται αρκετός κόσμος να τον γνωρίσει και να πάρει την ευχή του.
Για να ησυχάσει και να προσευχηθεί, εγκατέλειψε τον Πλάτανο και ήρθε στη Μονή Ζαρού, σε κοντινές σπηλιές γνωστές ως του Αϊ-Ευθύμη οι σπηλιές. Εκεί ζούσε και ασκήτευε, ενώ τα βράδια κατέβαινε στους κήπους του Ζαρού τρώγοντας λάχανα. Δύο άτομα μια νύχτα παραφύλαζαν να δουν ποιος τους τρώει τα κηπευτικά τους. Νομίζοντάς τον ζώο (ήταν ένας κοκαλιάρης) τον χτύπησαν με κοντάρια από μακριά, όμως όταν πλησίασαν είδαν ότι ήταν άνθρωπος. Τους είπε ότι ήταν ο ασκητής Ευθύμιος και τους παρακάλεσε να τον πάνε έτσι λαβωμένο να πεθάνει στη γενέτειρά του, τον Πλάτανο.
Οι δύο νέοι τον έφεραν στον Πλάτανο από τον Ζαρό, όμως κουρασμένοι από τη διαδρομή και διψασμένοι ζήτησαν που υπάρχει νερό να πιουν. Ο Ευθύμιος έκανε το σημείου του σταυρού στο βράχο και αμέσως με θαύμα έτρεχε δροσερό νερό, στο σημείο αυτό και σήμερα είναι οι βρύσες του χωριού, ακριβώς κάτω από το ναό του Αγ. Αντωνίου που ασκήτεψε.
1. Ενοριακή 3/κλιτή (Γέννηση – Υπαπαντή Χριστού – Ευαγγελισμός).
2. Αγ. Ιωάννη Θεολόγου.
3. Αγ. Αντωνίου (κοιμητηριακή Βυζαντινή).
4. Προφήτης Ηλίας.
5. Αγ. Αικατερίνη (στον Κάρταλο-Λαγγό).
6. Αγ. Ραφαήλ.
7. Αγ. Γεώργιος.
Για πολλές δεκαετίες ιερέας του χωριού ήταν ο ιεροδιδάσκαλος Κώστας Αλυσανδράκης και Μηνάς Αλυσανδράκης, ενώ τελευταία ο Βρέντζος Αντώνης.
Λειτουργεί από τις αρχές του 1900 με δασκάλους για πολλά χρόνια τους: Κωστή Αλυσανδράκη (1900-1935), Γρηγόρη Ζευγαδάκη (1935), Γιώργη Ψαρουδάκη, Όλγα Μπικάκη, Μαν. Τζωρτζάκη, Ι. Βαμιεδάκη, Ιωάννη Κρυοβρυσανάκη του Εμμ., Κ. Σαββάκη, Αρ. Στεφανάκη και Αρισ. Σταυρακάκη.
Τη δεκαετία του 1950 είχε πάνω από 120 παιδιά, ενώ το 2012-13 ως 3θέσιο μόλις 30 μαθητές (μαζί με Λοχριά και Άρδακτο).
Στο νηπιαγωγείο δίδαξε αρκετά χρόνια η Ελπινίκη Κωνσταντάκη.
– Αγ. Αντωνίου (στο χωριό σε ύψος 650 μ.).
– Βαρβαροβόθονο (800 μ.).
– Δράκονη Τρύπα (850 μ.).
– Κόκκινος Δέτης (700 μ.).
– Κοπράνι (850 μ.).
– Κορατσινιάς (750 μ.).
– Τούρκικο βοθόνι (800 μ.).
Αλυσανδράκης, Ανυφαντάκης, Βρέντζος, Γιανακάκης, Επταμηνίτης, Ζαχαριουδάκης, Ζευγαδάκης, Καλαϊτζάκης, Καπετανάκης, Κρυοβρυσανάκης, Κτιστάκης, Κωνσταντακης, Σαββάκης, Στεφανάκης, Τρουλλινός.